¿Qué es el ruido en una instalación de telecomunicaciones? | ¿Cómo se calcula la C/N de una instalación? | Fórmula de Friis


¿Qué es el ruido en una instalación de telecomunicaciones ¿Cómo se calcula la CN de una instalación Fórmula de Friis

A los elementos de captación llega la señal útil acompañada del ruido atmosférico y terrestre (ruido externo: tormentas, motores...). Además de ello, se suma un ruido térmico (ruido interno: amplificadores, atenuadores...) debido a los aparatos que se instalan para mejorar la calidad de la imagen que se ve afectada principalmente por la suma total del ruido. El ruido es una señal no deseada y difícil de eliminar, que se une a la señal útil y la empeora.

El ruido se manifiesta en el TV, generalmente en forma de nieve y en la radio, en forma de soplido. En la TDT produce una decodificación incorrecta de la señal COFDM, lo cual se traduce en anomalías en la imagen, congelación o incluso desaparición momentánea de la imagen. El ruido se puede medir con el medidor de campo mediante la relaciones S/N (relación señal/ruido) y la C/N (relación portadora/ruido). A continuación veremos cómo se calcula la relación C/N matemáticamente:

C/N = Vin - F- TN
  • Vin: nivel de señal de entrada del amplificador en dBµV
  • F: la figura ruido del sistema en dB (lo calcularemos mediante la fórmula de Friis). Sabiendo que en amplificadores  F (dB) = 10 log f; G (dB) = 10 log g; y en elementos pasivos como los cables de red: G (dB) = -L; f = 1/g
¿Qué es el ruido en una instalación de telecomunicaciones ¿Cómo se calcula la CN de una instalación Fórmula de Friis
  • TN: el ruido térmico e n dBµV (2dBµV en analógico y 4 dBµV en digital).

EJERCICIOS PROPUESTOS
1. Sea una antena (316µV) conectada mediante un cable (pérdida de 0.2 dB/m) de 25 metros a un amplificador (15 dB de ganancia y F=3 dB). El amplificador está directamente conectado por otro extremo a una TV. Calcular la señal en dBµV a la entrada de la TV y la relación C/N de la instalación.
  • Salida de Antena. 20 log 316µV = 49.99 dBµV;  49.99 dBµV - 108.75 dB = -58.76 dBm; 
  • Cable. 25 m * 0.2 dB/m = 5 dB; G1 = -5 dB; -5 dB = 10 log g1; g1 = 0.32; f1 = 1/0.32 = 3.16
  • Entrada amplificador. 49.99 dBµV - 5 dB = 44.99 dBµV = Vin; 44.99 dBµV - 108.75 dB = -63.76 dBm 
  • Amplificador. 3 dB = 10 log f2; f2 = 1.99; 15 dB = 10 log g2; g2 = 31.62 
  • Salida Amplificador = señal TV. 44.99 dBµV + 15 dB = 59.99 dBµV = CUMPLE; 59.99 dBµV - 108.75 dB = -48.76 dBm
Calculamos la relación C/N
  • ft = f1 + (f2 - 1 / g1) = 3.16 + (1.99 - 1 / 0.32) = 6.25
  • F = 10 log 6.25 = 7.96 dB
  • Vin = 44.99 dBµV 
  • TN = 4 dBµV 
  • C/N = Vin - F - TN = 44.99 dBµV - 7.96 dB - 4 dBµV = 33.03 dB > 25 dB COFDM-TV = CUMPLE
2. Sea una antena (0.5 mW) conectada directamente a un amplificador (20 dB de ganancia y F=5 dB). El amplificador está conectado mediante un cable (pérdida de 0.2 dB/m) de 30 metros a una TV. Calcular la señal en dBµV a la entrada de la TV y la relación C/N de la instalación.
  • Salida de Antena. 10 log 0.5 mW = -3.01 dBm; -3.01 dBm + 108.75 dB = 105.74 dbµV 
  • Entrada amplificador. Vin = 105.74 dbµV;  -3.01 dBm 
  • Amplificador. 20 dB = 10 log g1; g1 = 100; 5 dB = 10 log f1; f1 = 3.16
  • Salida Amplificador. 105.74 dbµV + 20 dB = 125.74 dbµV; 125.74 dbµV - 108.75 dB = 16.99 dBm
  • Cable. 30 m * 0.2 dB/m = 6 dB; G2 = -6 dB; -6 dB = 10 log g2; g2 = 0.25; f2 = 1/0.25 = 4
  • Señal TV. 125.74 dbµV - 6 dB = 119.74 dbµV = NO CUMPLE; 119.74 dbµV - 108.75 dB = 10.99 dBm
Calculamos la relación C/N
  • ft = f1 + (f2 - 1 / g1) = 3.16 + (4 - 1 / 100) = 3.19
  • F = 10 log 3.19 = 5.04 dB
  • Vin = 105.74 dbµV 
  • TN = 4 dBµV 
  • C/N = Vin - F - TN = 105.74 dbµV - 5.04 dB - 4 dBµV = 96.7 dB > 25 dB COFDM-TV = CUMPLE
3. Sea una antena (320µV) conectada mediante un cable (pérdida de 0.2 dB/m) de 25 metros a un amplificador (32 dB de ganancia y F=8 dB). El amplificador está conectado por otro extremo mediante un cable de 30 metros (pérdida de 0.2 dB/m) a una TV. Calcular la señal en dBµV a la entrada de la TV y la relación C/N de la instalación.
  • Salida de Antena. 20 log 320µV = 50.10 dBµV; 50.10 dBµV- 108.75 dB = -58.65 dBm
  • Cable 1. 25 m * 0.2 dB/m = 5 dB; G1 = -5 dB; -5 dB = 10 log g1; g1 = 0.32; f1 = 1/0.32 = 3.16
  • Entrada amplificador. 50.10 dBµV - 5 dB = 45.10 dBµV = Vin; 45.10 dBµV - 108.75 dB = -63.65 dBm
  • Amplificador. G2 = 32 dB = 10 log g2; g2 = 1584.89; F = 8 dB = 10 log f2; f2 = 6.31
  • Salida Amplificador. 45.10 dBµV + 32 dB = 77.10 dBµV; 77.10 dBµV - 108.75 dB = -31.65 dBm
  • Cable 2. 30 m * 0.2 dB/m = 6 dB; G3 = -6 dB; -6 dB = 10 log g3; g3 = 0.25; f3 = 1/0.25 = 4
  • Señal TV. 77.10 dBµV - 6 dB = 71.10 dBµV = NO CUMPLE; 71.10 dBµV - 108.75 dB = -37.65 dBm
Calculamos la relación C/N
  • ft = f1 + (f2 - 1 / g1) + (f3 - 1 / g1*g2) = 3.16 + (6.31 - 1 / 0.32) + (4 - 1 / 0.32*1584.89) = 19.76
  • F = 10 log 19.76 = 12.96 dB
  • Vin = 45.10 dBµV
  • TN = 4 dBµV 
  • C/N = Vin - F - TN = 45.10 dBµV - 12.96 dB -  4 dBµV = 28.14 dB > 25 dB COFDM-TV = CUMPLE
4. Sea una antena (60 dBµV) conectada mediante un cable (L = 1.5 dB) a un amplificador (40 dB de ganancia y F=9 dB). El amplificador está conectado por otro extremo mediante un cable (L = 20 dB) a una TV. Calcular la señal en dBµV a la entrada de la TV y la relación C/N de la instalación.
  • Salida de Antena. 60 dBµV; 60 dBµV- 108.75 dB = -48.75 dBm. 
  • Cable. G1 = -1.5 dB = 10 log g1; g1 = 0.7079; f1 = 1/0.7079 = 1.4126
  • Entrada amplificador. 60 dBµV - 1.5 dB = 58.5 dBµV = Vin; 58.5 dBµV - 108.75 dB = -50.25 dBm. 
  • Amplificador. G2 = 40 dB = 10 log g2; g2 = 10000; F2 = 9 dB = 10 log f2; f2 = 7.943
  • Salida Amplificador. 58.5 dBµV + 40 dB = 98.5 dBµV; 98.5 dBµV - 108.75 dB = -10.25 dBm. 
  • Cable. G3 = - 20 dB = 10 log g3; g3 = 0.01; f3 = 1/0.01 = 100
  • Señal TV. 98.5 dBµV - 20 dB = 78.5 dBµV = NO CUMPLE; 78.5 dBµV - 108.75 dB = -30.25 dBm. 
Calculamos la relación C/N
  • ft = f1 + (f2 - 1 / g1) + (f3 - 1 / g1*g2) = 1.4126 + (7.943 - 1 / 0.7079) + (100 - 1 / 0.7079*10000) = 11.234
  • F = 10 log 11.234 = 10.506 dB
  • Vin = 58.5 dBµV
  • TN = 4 dBµV 
  • C/N = Vin - F - TN = 58.5 dBµV - 10.506 dB - 4 dBµV = 43.995 dB > 25 dB COFDM-TV = CUMPLE
5. Sea una antena (250 µV) conectada a un amplificador (12 dB de ganancia y F=4 dB). El amplificador está conectado por otro extremo mediante un cable de 15 m. (atenuación cable = 0.25 dB/m) a otro amplificador (45 dB de ganancia y F=7 dB). Este último amplificador está conectado por otro extremo mediante un cable de 20 m. (atenuación cable = 0.25 dB/m) a una TV. Calcular la señal en dBµV a la entrada de la TV y la relación C/N de la instalación.
  • Salida de Antena. 20 log 250 µV = 47.959 dBµV; 47.959 dBµV - 108.75 dB = -60.791 dBm.
  • Entrada amplificador 1. 47.959 dBµV = Vin1; -60.791 dBm
  • Amplificador 1. G1 = 12 dB = 10 log g1; g1 = 15.849; F1 = 4 dB = 10 log f1; f1 = 2.512
  • Salida Amplificador 1. 47.959 dBµV + 12 dB = 59.959 dBµV; 59.959 dBµV - 108.75 dB = -48.791 dBm. 
  • Cable 1. 0.25 dB/m * 15 m = 3.75 dB; G2 = -3.75 dB = 10 log g2; g2 = 0.422; f2 = 1/0.422 = 2.369
  • Entrada amplificador 2. 59.959 dBµV - 3.75 dB = 56.209 dBµV = Vin2; 56.209 dBµV - 108.75 dB = -52.541 dBm.
  • Amplificador 2. G3 = 45 dB = 10 log g3; g3 = 31622.777; F3 = 7 dB = 10 log f3; f3 = 5.012
  • Salida Amplificador 2. 56.209 dBµV + 45 dB = 101.209 dBµV; 101.209 dBµV - 108.75 dB = -7.541 dBm.
  • Cable 2.  0.25 dB/m * 20 m = 5 dB; G4 = -5 dB = 10 log g4; g4 = 0.316; f4 = 1/0.316 = 3.16
  • Señal TV. 101.209 dBµV - 5 dB = 96.209 dBµV = NO CUMPLE; 96.209 dBµV - 108.75 dB = -12.541 dBm.
Calculamos la relación C/N
  • ft = f1 + (f2 - 1 / g1) + (f3 - 1 / g1*g2) + (f4 - 1 / g2*g3) = 2.512 + (2.369 - 1 / 15.849) + (5.012 - 1 / 15.849*0.422) + (3.16 - 1 / 0.422*31622.777) = 3.198
  • F = 10 log 3.198 = 5.049 dB
  • Vin = 47.959 dBµV + 56.209 dBµV = 104.168 dBµV 
  • TN = 4 dBµV 
  • C/N = Vin - F - TN = 56.209 dBµV - 5.049 dB - 4 dBµV = 47.16 dB > 25 dB COFDM-TV = CUMPLE